Решение алгебраических уравнений в детском саду с помощью взвешивания шоколадок

Страница 2

После этого можно изучить решение уравнений:, решение которых приводит к новым количествам: квадрируемым и неквадрируемым. Этих двух примеров вполне достаточно, чтобы ребенок, тяготеющий к математике, заинтересовался общей проблемой квадрируемости конечных количеств. Такой проблемный подход позволяет на решении уравнений познакомиться с иррациональными числами. Кроме того, ребенок находит квадрат числа когда считает кубики в квадрате и извлекает квадратный корень когда считает палочки в квадрате.

Решение алгебраического уравнения в натуральных числах

Не ограничивая общности, мы рассмотрим более простое уравнение. Из способа решения этого уравнения станет понятен общий метод. Положим 16 кубиков на правую чашку весов. Затем поставим вопрос: Нужно найти такие одинаковые по величине 2 куба из квадратов, чтобы, положив их на левую чашку весов, весы были в равновесии. Из скольких квадратов сложены эти кубы? Понятно, что решением будет число 2 – количество квадратов в кубе. Теперь рассмотрим уравнение и вопрос поставим тот же самый. Выясняется что таких кубов нет вообще. Итак, в одном случае равновесие получается, а в другом не получается. Рассмотрим более общее уравнение. Попытаемся понять: когда такие кубы найти можно и когда нельзя. Оказывается, что таких случаев много и они приводят ребенка к тому, что в одних случаях равновесие достигается, а в других не достигается. В этом смысле, уравнение не всегда имеет решение. Значит, прежде чем его решать нужно выяснить: имеет оно решение или нет?

Так ребенок приходит ко второй проблеме: составление конечного количества в форме куба. Решение уравнения породило 2 вида конечных количеств: кубируемых (элементы количества образуют куб) и некубируемых (элементы количества не образуют куб). Заметим, что никакими символами мы не пользовались опять и пришли к иррациональным числам, которые представляют некубируемые количества.

После этого можно изучить решение уравнений:, решение которых приводит к новым количествам: кубируемым и некубируемым. Этих двух примеров вполне достаточно, чтобы ребенок, тяготеющий к математике, заинтересовался общей проблемой кубируемости конечных количеств.

Такой проблемный подход позволяет на решении уравнений познакомиться с иррациональными числами уже нового типа. Кроме того, ребенок находит куб числа когда считает кубики в кубе и извлекает кубический корень когда считает квадраты в кубе.

Представление о квадрируемости и кубируемости конечного количества подводят ребенка к проблеме меры: измерять величину плоских и объемных тел с помощью единиц измерений – кубиков.

1. В статье впервые дан содержательный смысл математического уравнения.

2. В статье приводится оригинальный конструктор, который становится средством конструирования знаний о делимости конечных количеств, а также их квадрируемости и кубируемости.

3. В статье рассмотрены конкретные примеры, представляющие пропедевтику алгебры в детском саду.

Страницы: 1 2 


Прочие статьи:

Описание развивающей программы
Целью коррекционно-развивающей программы: развитие логического мышления у детей младшего школьного возраста с нарушенным слухом с помощью игр. Программа проводилась в течении 2 месяцев с группой из 10 человек (5 мальчиков и 5 девочек 10-11 лет). Занятия проводились 1 раз в неделю по 30-35 минут. За ...

Педагогическое наблюдение
Наблюдение за больными проводилось в условиях стационара, на занятиях ЛФК, тестирования, направленного на выявление особенностей выносливости у больных с инфарктом миокарда, качественного анализа собранных фактических данных. Методом выборки были найдены десять больных, которые до начала эксперимен ...

Социальные мотивы получения образования
Мотивация получения высшего образования зависит от различных факторов (гендерных, возрастных, специализации вуза и др.). Более того, можно предположить, что эти факторы действуют не изолированно друг от друга, а взаимосвязаны. Иными словами, можно попытаться выявить различные типы мотивации получен ...

Меню сайта

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.covereducation.ru