Методика изучения тождественных преобразований

3. Определение тождественно равных выражений. Привести примеры.

4. Определение тождества:

Равенство, верное при любых значениях переменных, называется тождеством.

5. Тождествами считаются и верные числовые равенства. Тождествами являются равенства, выражающие основные свойства действий над числами:

a+b=b+a; ab=ba; (a+b)+c=a+(b+c);

(ab)c=a(bc); a(b+c)=ab+ac;

6. Можно привести и другие примеры тождеств:

IV. Тренировочные упражнения по закреплению материала.

1. Решить № 85 устно.

2.Решить № 87; 89 устно, вспоминая свойства действий.

а) в)

б) г)

4. Решить № 92; 93; 94 устно.

5. Вычислите наиболее рациональным способом:

6. Найдите последовательно значение каждой из разностей:

а затем значение суммы:

V. Итог урока:

1. Привести примеры тождеств. Дать определение тождества.

2. Решить № 214; 215; 217 устно.

VI. Задание на дом:

Выучить определения п. 5; № 86; 88; 91; 95; 96(а); 97.

Урок 11

Тема урока: Тождественные преобразования выражений

Цели урока:

а) образовательная: ввести понятие тождественного преобразования выражения; повторить правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых и закрепить их знание в ходе тождественных преобразований;

б) развивающая: развить у учащихся умение преобразовывать тождественные выражения, интерес к новой изучаемой теме, логическое мышление;

в) воспитывающая: воспитать аккуратность, порядочность, дисциплинированность, чувство ответственности.

Тип урока: Урок усвоения новых знаний. Ход урока:

I. Организационный момент:

Объявление темы урока. Постановка образовательной цели.

II. Устная работа:

1. Какие выражения называются тождественно равными?

2. Являются ли тождественно равными выражения:

а) и ; б) и ?

3. Найдите значение выражения:

при

4. Какое равенство называется тождеством? Привести примеры.

5. Сформулируйте утверждение, которое выражается тождеством:

а) б) в)

III. Изучение нового материала:

1. Рассмотрим нахождение значений выражений и при . Чтобы найти значение выражения xy-xz при заданных значениях x, y, z, надо выполнить три действия. При x=2,3, y=0,8, z=0,2 получаем:

xy-xz=2,3·0,8-2,3·0,2=1,84-0,46=1,38.

Этот результат можно получить, выполнив лишь два действия, если воспользоваться выражением x(y-z), тождественно равным выражению xy-xz:

xy-xz=2,3(0,8-0,2)=2,3·0,6=1,38.

Мы упростили вычисления, заменив выражение xy-xz тождественно равным выражением x(y-z).

2. Определение тождественного преобразования выражения.

3. Тождественные преобразования выражений с переменными выполняются на основе свойств действий над числами, применяются при вычислении значений выражений и решении других задач.

4. Вспомнить правило приведения подобных слагаемых. Рассмотрим пример 1: привести подобные слагаемые в сумме Каким свойством воспользовались при этом преобразовании?

Прочие статьи:

Детская одаренность: трудности описания
Цель данной главы - показать сложившиеся в кругу психологов и педагогов представления о том, кто такой одаренный ребенок. В литературе, касающейся одаренности детей, постоянно переплетаются и сменяют друг друга две взаимоисключающие картины. Исследованию подвергаются одаренный ребенок в общем, как ...

Гуманистическая педагогика в профессиональном образовании
Профессиональное образования обычно рассматривается как овладение определёнными навыками по конкретной профессии и специальности. Однако, как показывает практика, в процессе профессионального образования обучаемый получает гораздо более широкой комплекс информации и навыков, а не только знания и кв ...

Понятие о педагогической интуиции
В последнее время в западной психологии наблюдается рост интереса к изучению интуиции, что отчасти обусловлено возрастающим спросом на людей, которые могут принимать решения и действовать, полагаясь на свою интуицию. Как и в любой творческой деятельности, интуиция играет огромную роль в деятельност ...

Меню сайта

• Главная
• Методы обучения и система образования
• Экологическое воспитание младших школьников
• Детское движение в современном обществе
• Социальное сиротство
• Педагогические ошибки учителей
• Развитие педагогики в России
• Статьи об образовании