Методика изучения тождественных преобразований
3. Определение тождественно равных выражений. Привести примеры.
4. Определение тождества:
Равенство, верное при любых значениях переменных, называется тождеством.
5. Тождествами считаются и верные числовые равенства. Тождествами являются равенства, выражающие основные свойства действий над числами:
a+b=b+a; ab=ba; (a+b)+c=a+(b+c);
(ab)c=a(bc); a(b+c)=ab+ac;
6. Можно привести и другие примеры тождеств:
IV. Тренировочные упражнения по закреплению материала.
1. Решить № 85 устно.
2.Решить № 87; 89 устно, вспоминая свойства действий.
а) 
в) 
б) 
г) 
4. Решить № 92; 93; 94 устно.
5. Вычислите наиболее рациональным способом:
6. Найдите последовательно значение каждой из разностей:
а затем значение суммы:
V. Итог урока:
1. Привести примеры тождеств. Дать определение тождества.
2. Решить № 214; 215; 217 устно.
VI. Задание на дом:
Выучить определения п. 5; № 86; 88; 91; 95; 96(а); 97.
Урок 11
Тема урока: Тождественные преобразования выражений
Цели урока:
а) образовательная: ввести понятие тождественного преобразования выражения; повторить правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых и закрепить их знание в ходе тождественных преобразований;
б) развивающая: развить у учащихся умение преобразовывать тождественные выражения, интерес к новой изучаемой теме, логическое мышление;
в) воспитывающая: воспитать аккуратность, порядочность, дисциплинированность, чувство ответственности.
Тип урока: Урок усвоения новых знаний. Ход урока:
I. Организационный момент:
Объявление темы урока. Постановка образовательной цели.
II. Устная работа:
1. Какие выражения называются тождественно равными?
2. Являются ли тождественно равными выражения:
а) 
и 
; б) 
и 
?
3. Найдите значение выражения:
при 
4. Какое равенство называется тождеством? Привести примеры.
5. Сформулируйте утверждение, которое выражается тождеством:
а) 
б) 
в) 
III. Изучение нового материала:
1. Рассмотрим нахождение значений выражений 
и 
при 
. Чтобы найти значение выражения xy-xz при заданных значениях x, y, z, надо выполнить три действия. При x=2,3, y=0,8, z=0,2 получаем:
xy-xz=2,3·0,8-2,3·0,2=1,84-0,46=1,38.
Этот результат можно получить, выполнив лишь два действия, если воспользоваться выражением x(y-z), тождественно равным выражению xy-xz:
xy-xz=2,3(0,8-0,2)=2,3·0,6=1,38.
Мы упростили вычисления, заменив выражение xy-xz тождественно равным выражением x(y-z).
2. Определение тождественного преобразования выражения.
3. Тождественные преобразования выражений с переменными выполняются на основе свойств действий над числами, применяются при вычислении значений выражений и решении других задач.
4. Вспомнить правило приведения подобных слагаемых. Рассмотрим пример 1: привести подобные слагаемые в сумме 
Каким свойством воспользовались при этом преобразовании?
Прочие статьи:
Похвала
Не следует думать, что существующие поощрения не эффективны, что они “не работают”. Даже положительная мимическая реакция педагога или лаконичное одобрение — это совсем немало, ибо улыбка и теплое слово, как хлеб, никогда не надоедают. Приветливое и радушное лицо педагога — это поистине педагогичес ...
Трудовая колония «Бодрая жизнь»
Глубокого изучения достойна деятельность С. Т. Шацкого в созданной им в 1911 г. летней трудовой колонии «Бодрая жизнь». Там была продолжена разработка теории детского коллектива и самоуправления: выявление «некоторых закономерностей в развитии детского общества» (наст, изд., т. 1, с. 127), исследов ...
Периодизация возрастного развития
Каждый возраст представляет собой качественно особый этап психического развития и характеризуется множеством изменений, составляющее в совокупности своеобразие структуры личности ребенка на данном этапе его развития. Особенности возраста определяются совокупностью многих условий. Это и система треб ...
Меню сайта
- Главная
- Методы обучения и система образования
- Экологическое воспитание младших школьников
- Детское движение в современном обществе
- Социальное сиротство
- Педагогические ошибки учителей
- Развитие педагогики в России
- Статьи об образовании