Методика изучения тождественных преобразований
3. Определение тождественно равных выражений. Привести примеры.
4. Определение тождества:
Равенство, верное при любых значениях переменных, называется тождеством.
5. Тождествами считаются и верные числовые равенства. Тождествами являются равенства, выражающие основные свойства действий над числами:
a+b=b+a; ab=ba; (a+b)+c=a+(b+c);
(ab)c=a(bc); a(b+c)=ab+ac;
6. Можно привести и другие примеры тождеств:
IV. Тренировочные упражнения по закреплению материала.
1. Решить № 85 устно.
2.Решить № 87; 89 устно, вспоминая свойства действий.
а) 
в) 
б) 
г) 
4. Решить № 92; 93; 94 устно.
5. Вычислите наиболее рациональным способом:
6. Найдите последовательно значение каждой из разностей:
а затем значение суммы:
V. Итог урока:
1. Привести примеры тождеств. Дать определение тождества.
2. Решить № 214; 215; 217 устно.
VI. Задание на дом:
Выучить определения п. 5; № 86; 88; 91; 95; 96(а); 97.
Урок 11
Тема урока: Тождественные преобразования выражений
Цели урока:
а) образовательная: ввести понятие тождественного преобразования выражения; повторить правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых и закрепить их знание в ходе тождественных преобразований;
б) развивающая: развить у учащихся умение преобразовывать тождественные выражения, интерес к новой изучаемой теме, логическое мышление;
в) воспитывающая: воспитать аккуратность, порядочность, дисциплинированность, чувство ответственности.
Тип урока: Урок усвоения новых знаний. Ход урока:
I. Организационный момент:
Объявление темы урока. Постановка образовательной цели.
II. Устная работа:
1. Какие выражения называются тождественно равными?
2. Являются ли тождественно равными выражения:
а) 
и 
; б) 
и 
?
3. Найдите значение выражения:
при 
4. Какое равенство называется тождеством? Привести примеры.
5. Сформулируйте утверждение, которое выражается тождеством:
а) 
б) 
в) 
III. Изучение нового материала:
1. Рассмотрим нахождение значений выражений 
и 
при 
. Чтобы найти значение выражения xy-xz при заданных значениях x, y, z, надо выполнить три действия. При x=2,3, y=0,8, z=0,2 получаем:
xy-xz=2,3·0,8-2,3·0,2=1,84-0,46=1,38.
Этот результат можно получить, выполнив лишь два действия, если воспользоваться выражением x(y-z), тождественно равным выражению xy-xz:
xy-xz=2,3(0,8-0,2)=2,3·0,6=1,38.
Мы упростили вычисления, заменив выражение xy-xz тождественно равным выражением x(y-z).
2. Определение тождественного преобразования выражения.
3. Тождественные преобразования выражений с переменными выполняются на основе свойств действий над числами, применяются при вычислении значений выражений и решении других задач.
4. Вспомнить правило приведения подобных слагаемых. Рассмотрим пример 1: привести подобные слагаемые в сумме 
Каким свойством воспользовались при этом преобразовании?
Прочие статьи:
Содержательный смысл математического уравнения
Вникая в смысл слова «уравнение» мы понимаем, что оно выражает процесс уравнивания. Что именно уравнивается и зачем? По-видимому, уравнивать можно что-то с чем-то и именно об этом говорит тот факт, что уравнение выражается равенством двух частей. Но в чем состоит смысл уравнивания? Ведь это значит, ...
Методические рекомендации воспитателям по развитию мышления
детей старшего дошкольного возраста
1. При работе по повышению уровня развития мышления детей воспитатель детского сада должен знать, что такое мышление и каковы его особенности на данном возрастном этапе. Мышление - вид интеллектуальной деятельности, процесс решения задач, связанный с открытием человеком нового знания для себя. Для ...
Учитель как субъект педагогической деятельности
Одним из важнейших требований, которые предъявляет педагогическая профессия, является четкость социальной и профессиональной позиций ее представителей. Именно в ней учитель выражает себя как субъект педагогической деятельности. Позиция педагога - это система тех интеллектуальных, волевых и эмоциона ...
Меню сайта
- Главная
- Методы обучения и система образования
- Экологическое воспитание младших школьников
- Детское движение в современном обществе
- Социальное сиротство
- Педагогические ошибки учителей
- Развитие педагогики в России
- Статьи об образовании