Место и роль текстовых задач в курсе алгебры современной школы

Решить задачу логическим методом – это значит найти ответ на требование задачи, как правило, не выполняя вычислений, а только используя логические рассуждения. Примерами таких задач могут служить задачи «на переправы», классическим представителем которых является задача о волке, козе и капусте, или задачи «на взвешивание».

Решение любой текстовой задачи состоит из нескольких этапов:

Анализ содержания задачи.

Поиск пути решения задачи и составление плана ее решения.

Осуществление плана решения задачи.

Проверка решения задачи.

Формулировка окончательного ответа на вопрос задачи.

Дополнительная работа над решенной задачей.

Рассмотрим некоторые этапы решения задачи.

1. Анализ содержания задачи.

Основная цель ученика на первом этапе — это понять задачу. Ученик должен четко представить себе: о чем эта задача? Что в задаче известно? Что нужно найти? Как связаны между собой данные (числа, величины, значения величин)? Какими отношениями связаны данные и неизвестные, данные и искомое? Что является искомым: число, отношение, некоторое утверждение?

Можно выделить следующие возможные приемы выполнения первого этапа решения текстовой задачи.

1. Представление жизненной ситуации, описанной в задаче, мысленное участие в ней. С этой целью полезно после чтения задачи предложить учащимся представить себе то, о чем говорится в задаче, и предложить нарисовать словесную картинку.

2. Разбиение текста на смысловые части и выделение на этой основе необходимой для поиска решения информации.

Например: «Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а с женою ту же кадь в 10 дней. И ведательно есть, в колико дней жена его особенно выпьет ту же кадь?»

3. Переформулировка текста задачи: замена описания данной в ней ситуации другой, сохраняющей все отношения и зависимости и их количественные характеристики, но более явно их выражающие.

Цель переформулировки — опустить несущественные детали, уточнить и раскрыть смысл существенных элементов.

Рассмотрим на примере простой задачи: «Утром в магазине было 30 книжных шкафов. К концу рабочего дня осталось 12 шкафов. Сколько шкафов продали за день?» — удобнее искать, если текст ее будет сформулирован так: «Было 30 шкафов. Осталось 12 шкафов. Сколько шкафов продали?»

4. Очень важно при работе над задачей научить учащихся выделять основные (опорные) слова, которые связаны с действием, соответствующим сюжету.

2. Поиск пути решения задачи и составление плана ее решения

Цель ученика на втором этапе — выделить величины, данные и искомые числа, входящие в задачу, установить связи между данными и искомым и на этой основе выбрать соответствующее действие.

Использование различных методических приемов при обучении решению текстовых задач способствует развитию кругозора учащихся, правильному пониманию математического смысла различных жизненных ситуаций, активизирует их познавательную активность. На данном этапе используются различные способы моделирования.

1. Предметное моделирование.

Рассматривается, например, задача: «У Лены было 6 карандашей, а у Тани 4 карандаша. Сколько карандашей у обеих девочек?» К доске выходят две девочки. У одной из них в руке 6 карандашей, у другой — 4 карандаша. Такое воспроизведение уточняет представления детей, возникшие при восприятии ими задачи.

2. Графические модели (это рисунки и чертежи, которые помогают понять задачу, организовать поиск ее решения).

Рисунок может быть таким, что по нему, не выполняя арифметического действия, легко дать ответ на поставленный в задаче вопрос, например: Задача Л. Эйлера «Крестьянка принесла на рынок некоторое число яиц. Первому покупателю она продала половину того, что имела, и еще пол-яйца; второму – половину того, что у нее осталось, и еще пол-яйца; третьему – половину нового остатка и еще пол-яйца; четвертому – половину того, что осталось, и еще пол-яйца. После этого у нее ничего не осталось. Сколько яиц было у нее вначале?»

Решение:

Что было у крестьянки перед встречей с четвертым покупателем? Что-то, половина чего была продана, после чего осталось пол-яйца. Но, значит, пол-яйца были второй половиной того, что у нее было. Значит, перед встречей с четвертым покупателем у крестьянки было одно яйцо. Нарисуем его в виде одной клетки. Перед встречей с третьим покупателем у нее было это яйцо и те пол-яйца, которые она продала третьему, и все это составляло половину того, что она имела. Значит, пририсуем пол-яйца и удвоим полученное – эти три яйца были у крестьянки перед встречей с третьим покупателем. Аналогично, пририсовав к трем яйцам пол-яйца и удвоив полученное, будем иметь семь яиц, имевшиеся у нее перед встречей со вторым покупателем. Проделав еще раз эту операцию, узнаем, сколько было у нее яиц в самом начале.

Прочие статьи:

Организация обучения младших школьников на уроках математики
Урок – это всегда часть. Фрагмент единого целого, своеобразная «клеточка» учебного процесса, в которой проявляются признаки, присущие всему явлению. Какие требования общество предъявляет сегодня к школьному обучению в целом, а, следовательно, и к обучению математики? На этот вопрос пытались ответит ...

Направления государственной социальной политики по улучшению положения детей-сирот в России
В основных направлениях государственной социальной политики по улучшению положения детей в Российской Федерации главной целью обозначено обеспечение социализации детей, находящихся в особо трудных обстоятельствах, их полноценной реабилитации, в том числе социальной и психологической, и успешной инт ...

Эвристическая модель как основной компонент концепции реализации теории эстетического освоения мира учащимися
Предлагаемая нами эвристическая модель является динамичной и многоуровневой, выступает необходимой не только в качестве исходной теоретической разработки, концепции, исходного образца, но и в качестве действенного механизма формирования и развития программы исследования и реализации мироосваивающей ...

Меню сайта

• Главная
• Методы обучения и система образования
• Экологическое воспитание младших школьников
• Детское движение в современном обществе
• Социальное сиротство
• Педагогические ошибки учителей
• Развитие педагогики в России
• Статьи об образовании