В то же время необходимо проверять знание формулировок, повторять их (например, определения, изученные на первых уроках: числовое выражение, значение выражения, выражение, которое не имеет смысла). Как же выйти из этого противоречия?
Любые вопросы типа "Что называется…? Как формулируется такая-то теорема?" легко заменить соответствующими упражнениями. Выполняя их, учащиеся и формулируют, и применяют определения, а значит, лучше понимают их и легче запоминают.
Если материал плохо понят, то он усваивается формально, запоминается неточно, искажения не замечаются и часто возникает иллюзия запоминания и усвоения.
Учащимся в возрасте 11-12 лет часто только кажется, что материал усвоен, а воспроизвести его они не могут или в лучшем случае воспроизводят его буквально, безжалостно пропуская и искажая его отдельные части.
Отрицательные явления, уменьшаются, если учащийся приучен к самоконтролю и в прошлом неоднократно сталкивался со случаями расхождения между кажущимся и фактически достигнутым уровнем понимания и запоминания. Следовательно, полезно создавать на уроках такие ситуации, когда учащиеся затрудняются ответить на вопрос, кажущийся им очень простым. Такие вопросы заинтересовывают учащихся, способствуют развитию самоконтроля (например, с какими числами мы познакомились в 5-6 классе, приведите примеры; юмор подобных математических представлений кроется в том, что ошибка замаскирована и не сразу бросается в глаза.
Докажем, что 4=-4. На доске неоспоримое равенство:
16=16
(4)2=(-4)2
Представим числа 4 и -4 в виде суммы, т. е.
(1+3)2=(-6+2)2
Дальнейший ход "комедии" состоит в преобразованиях. Видим, что показатель степени один и тот же и выражения равны, следовательно, делаем вывод, что
1+3=-6+2,
но выполняя вычисления, получаем
4=-4.
В чём ошибка?
Понимание затрудняется, если установка на полноту и точность запоминания появляется до осознания материала в целом. В остальных случаях установка на запоминание способствует лучшему пониманию.
В психологии различают произвольное и непроизвольное запоминание. Запоминание называется произвольным, если наши усилия направляются намеренно поставленной задачей запомнить данный материал. Когда такая задача не ставится и материал запечатлевается в памяти попутно, в результате какой-то другой деятельности, говорят о непроизвольном запоминании.
В учебном процессе важную роль играют оба вида запоминания. Л. В. Занков, Д. Н. Узнадзе и другие советские психологи выявили условия эффективности произвольного запоминания. В психологии установлены также и другие условия эффективности произвольного запоминания: 1) активная мыслительная деятельность над материалом (но не многократное, "механическое" повторение – "зубрёжка"); 2) усилия, направленные на понимание.
(Основная закономерность памяти). Если соблюдается 2 условия: учащийся выполняет над материалом активную мыслительную деятельность и эта деятельность способствует углубленному пониманию материала, то происходит успешное запоминание материала (произвольное или непроизвольное.)
Известные советские методисты В. М. Брадис, В. В. Репьев и др. постоянно подчёркивали, что хорошее усвоение материала обеспечивается не многократным и неизменным повторением, заучиванием, а активной работой над материалом. Закономерности лишь помогают нам убедиться в справедливости рекомендаций традиционной методики математики, отчётливее понять необходимость рекомендаций. В. М. Брадис многократно подчёркивал необходимость установления взаимосвязей между отдельными вопросами изученной темы и её связей с другими разделами воспроизведению материала учебника, советуя спрашивать доказательства по изменённому чертежу, с другими буквенными обозначениями и т. д Указывал на желательность формировать умения составлять план изучаемого материала, выявлять его основную идею. Выделял основной способ изучения нового материала – учит их применению к решению задач. Советовал учить умению приводить примеры и контрпримеры к изучаемым понятиям.
Прочие статьи:
Ритмические упражнения
Дети с большой радостью выполняют ритмические задания, связанные с несложными инструментальными произведениями. Например, одна группа выполняет ритмический рисунок на ударных инструментах, вторая – на шумовых. Часто импровизируют, добавляют что-то своё. В качестве такого музыкального репертуара исп ...
Проверка эффективности проделанной работы на формирующем этапе эксперимента
Для определения эффективности проделанной нами работы на формирующем этапе эксперимента был использован следующий диагностический материал. Задание 1. Перед каждым ребенком положили 2 листа бумаги. На одном с нарисованы в ряд кружочки, на другом изображены семена. Экспериментатор: Это болотце с коч ...
Организация обучения младших школьников на уроках
математики
Урок – это всегда часть. Фрагмент единого целого, своеобразная «клеточка» учебного процесса, в которой проявляются признаки, присущие всему явлению. Какие требования общество предъявляет сегодня к школьному обучению в целом, а, следовательно, и к обучению математики? На этот вопрос пытались ответит ...