Применение занимательного задачного материала на уроках математики

Итак, нужно взять ведра вина по 10 гривен и ведра вина по 6 гривен за ведро.

Старинный способ решения:

Запишем цены вин каждого сорта и цену смеси так:

Вычислить прибыль 7-6=1 и убыток 10-7=3 на каждом ведре и запишем результат по линиям:

Таким образом, 3 части из четырех приходиться на более дешевое вино и 1 часть – на более дорогое.

2. Найти число, если известно, что от прибавления к нему его и вычитания от полученной суммы ее трети получается число 10.

Решение задачи сводиться к решению уравнения:

Ответ: число 9

Задача из Акмимского папируса (VI в.)

Некто взял из сокровищницы . Из того, что осталось, другой взял , оставил же он в сокровищнице 150. Сколько было в сокровищнице первоначально?

Решение:

4. Требуется число 100 разделить два раза так, чтобы большая его часть от первого деления была вдвое более меньшей части от второго деления и чтобы большая часть от второго деления была втрое более меньшей части от первого деления.

Решение: Обозначим меньшую часть от второго деления через x, тогда большая часть от первого деления будет 2x. Найдем теперь меньшую часть от первого деления. Она будет равна (100- 2x). Следовательно, большая часть второго деления равняется (300-6x). Ясно, что обе части от второго деления должны составить 100, то есть:

,

откуда x=40

Следовательно, результат первого деления: меньшая часть равна 20, большая часть – 80.

Результат второго деления: меньшая часть равна 40, большая часть – 60.

5. Задача из «Греческой Антологии»

- Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?

- Вот сколько, - ответил философ, - половина изучает математику, четверть – музыку, седьмая часть пребывает в молчании и, кроме того, есть еще три женщины.

Решение:

Задача сводится к уравнению:

Следовательно, школу Пифагора посещают 28 человек, что и нужно было найти.

6. Задача из «Греческой Антологии»

Здесь погребен Диофант. И камень могильный

При счете искусном расскажет нам,

Сколь долог был его век.

Велением бога он мальчиком был шестую часть своей жизни;

В двенадцатой части затем, прошла его светлая юность.

Седьмую часть жизни прибавим – перед нами очаг Гименея.

Пять лет протекли, и прислал Гименей ему сына.

Но горе ребенку! Едва половину он прожил

Тех лет, что отец, как скончался несчастный.

Четыре года страдал Диофант от утраты такой тяжелой

И умер, прожив для науки. Скажи мне,

Скольких лет достигнув, смерть воспринял Диофант?

Решение: Условие задачи приводит к уравнению

Следовательно, Диофант умер в 84 года.

7. Задача из трактата «Начала искусств вычисления»

Пятая часть пчелиного роя сидит на цветке кадамба, одна треть на цветках силиндхата. Утроенная разность двух последних чисел направилась к цветкам кутая. И осталась еще одна пчелка, летающая взад и вперед, привлеченная ароматом жасмина и пандануса. Спрашивается, сколько всего пчел?

Решение: Задача сводиться к уравнению

Следовательно, всего было 15 пчел.

Прочие статьи:

Психологическое значение поступления ребенка в школу
В жизни наших детей семилетнего возраста происходит решительный перелом: они поступают в школу. Переход к школьному обучению означает для детей, прежде всего переход к систематическому накоплению знаний. Усвоение основ наук расширяет их кругозор, развивает мышление, изменяет характер всех психическ ...

Методические особенности проведения детской экспериментальной деятельности
Организация экспериментальной деятельности ребенка, обеспечивающей его развитие, возможно при выполнении педагогом двух важных условий: стать реальным участником совместного поиска, а не только его руководителем, включиться в реальный, фактически осуществляемый ребенком эксперимент. Опыт всегда дол ...

Грамматические системы словообразования и словоизменения
По мнению Ефремовой Т.Ф. словообразование - образование слов от других слов с помощью определенных операций, подразумевающих содержательные и формальные изменения характеристик слова. Слово, полученное в результате процесса словообразования, называется производным или мотивированным. Исходное же сл ...

Меню сайта

• Главная
• Методы обучения и система образования
• Экологическое воспитание младших школьников
• Детское движение в современном обществе
• Социальное сиротство
• Педагогические ошибки учителей
• Развитие педагогики в России
• Статьи об образовании