Применение занимательного задачного материала на уроках математики

Статьи об образовании » Применение занимательного задачного материала для активизации познавательной деятельности учащихся при обучении решению текстовых задач » Применение занимательного задачного материала на уроках математики

Страница 4

Итак, нужно взять ведра вина по 10 гривен и ведра вина по 6 гривен за ведро.

Старинный способ решения:

Запишем цены вин каждого сорта и цену смеси так:

Вычислить прибыль 7-6=1 и убыток 10-7=3 на каждом ведре и запишем результат по линиям:

Таким образом, 3 части из четырех приходиться на более дешевое вино и 1 часть – на более дорогое.

2. Найти число, если известно, что от прибавления к нему его и вычитания от полученной суммы ее трети получается число 10.

Решение задачи сводиться к решению уравнения:

Ответ: число 9

Задача из Акмимского папируса (VI в.)

Некто взял из сокровищницы . Из того, что осталось, другой взял , оставил же он в сокровищнице 150. Сколько было в сокровищнице первоначально?

Решение:

4. Требуется число 100 разделить два раза так, чтобы большая его часть от первого деления была вдвое более меньшей части от второго деления и чтобы большая часть от второго деления была втрое более меньшей части от первого деления.

Решение: Обозначим меньшую часть от второго деления через x, тогда большая часть от первого деления будет 2x. Найдем теперь меньшую часть от первого деления. Она будет равна (100- 2x). Следовательно, большая часть второго деления равняется (300-6x). Ясно, что обе части от второго деления должны составить 100, то есть:

откуда x=40

Следовательно, результат первого деления: меньшая часть равна 20, большая часть – 80.

Результат второго деления: меньшая часть равна 40, большая часть – 60.

5. Задача из «Греческой Антологии»

- Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?

- Вот сколько, - ответил философ, - половина изучает математику, четверть – музыку, седьмая часть пребывает в молчании и, кроме того, есть еще три женщины.

Решение:

Задача сводится к уравнению:

Следовательно, школу Пифагора посещают 28 человек, что и нужно было найти.

6. Задача из «Греческой Антологии»

Здесь погребен Диофант. И камень могильный

При счете искусном расскажет нам,

Сколь долог был его век.

Велением бога он мальчиком был шестую часть своей жизни;

В двенадцатой части затем, прошла его светлая юность.

Седьмую часть жизни прибавим – перед нами очаг Гименея.

Пять лет протекли, и прислал Гименей ему сына.

Но горе ребенку! Едва половину он прожил

Тех лет, что отец, как скончался несчастный.

Четыре года страдал Диофант от утраты такой тяжелой

И умер, прожив для науки. Скажи мне,

Скольких лет достигнув, смерть воспринял Диофант?

Решение: Условие задачи приводит к уравнению

Следовательно, Диофант умер в 84 года.

7. Задача из трактата «Начала искусств вычисления»

Пятая часть пчелиного роя сидит на цветке кадамба, одна треть на цветках силиндхата. Утроенная разность двух последних чисел направилась к цветкам кутая. И осталась еще одна пчелка, летающая взад и вперед, привлеченная ароматом жасмина и пандануса. Спрашивается, сколько всего пчел?

Решение: Задача сводиться к уравнению

Следовательно, всего было 15 пчел.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Прочие статьи:

Приемы снятия трудностей при чтении текстов в средней школе
Приведём здесь некоторые приёмы снятия трудностей при чтении текстов в младшей средней школе: - необходимо формировать у детей механизмы прогнозирования, догадки, идентификации, учить анализировать, находить языковые опоры в тексте, пользоваться при необходимости словарём. - следует продолжить обуч ...

Понятия "ошибка" и "педагогическая ошибка"
В современном образовании остро стоит вопрос о качестве обучения и воспитания, который тесно связан с проблемой педагогических ошибок. Сама проблема ошибок, заблуждений, недочётов рассматривалась в философии и методологии многих наук, вместе с тем в педагогике тема педагогических ошибок их видов, п ...

Инновационные технологии в образовательном процессе и их влияние на формирование базовых компетенций
В последнее время в нашей стране происходит реформа системы школьного образования. Она необходима, так как происходит смена эпохи, и важно обновить содержание школьного образования. В обновлённой системе образования одной из важных задач обучения и воспитания в школе является воспитание всесторонне ...

Применение занимательного задачного материала на уроках математики

Меню сайта