Применение занимательного задачного материала на уроках математики

Статьи об образовании » Применение занимательного задачного материала для активизации познавательной деятельности учащихся при обучении решению текстовых задач » Применение занимательного задачного материала на уроках математики

Страница 5

8. Некто сказал своему другу: «Дай мне сто рупий, и я буду вдвое богаче тебя», на что последний ответил: «Если ты мне дашь только 10 рупий, я стану вшестеро богаче тебя». Спрашивается, сколько было у каждого?

Решение: Пусть у первого было рупий, а у второго рупий. Ясно, что первое условие будет выполнено. Имея в виду второе условие, находим

Следовательно, у первого было 140-100=40 рупий, у второго 70+100=170 рупий.

9. Купец, будучи должен 753 руб., попросил у того же заимодавца еще 303 руб. Последний согласился удовлетворить его просьбу на условии, чтобы весь долг был уплачен в течении 8 месяцев и притом так, чтобы должник, внеся к концу первого месяца некоторую сумму на покрытие части долга, ежемесячно увеличивал свой взнос на половину, т.е. уплатил бы во второй месяц полторы таких суммы, в третий месяц две таких же суммы, в четвертый две с половиной и т.д. Обсудив эти условия, купец согласился на них. Спрашивается, какую сумму должен он внести в первый месяц и сколько в каждый из следующих месяцев?

Решение:

Пусть к концу первого месяца купец должен внести x руб., тогда

(рублей)

2–ой месяц 48+24=72

3-ий месяц 48+48=96

4-ый месяц 48+48+24=120

5-ый месяц 48+48+48=144

6-ой месяц 48+48+48+24=168

7-ой месяц 48+48+48+48=192

8-ой месяц 48+48+48+48+24=216

10. Задача из «Курса алгебры» А.Н. Страннолюбского.

Два работника прожили у хозяина равное время; один из них получал по 15, а другой по 10 рублей в неделю. При окончательном расчете оказалось, что первый работник должен получить более второго именно на ту сумму, которую он забрал в течение работы, а забрал он сперва 4 руб., потом 3 руб., и наконец 7 рублей. Сколько продолжалась работа?

Решение:

Пусть x - число недель, в течении которых продолжалась работа, (15-10) разница в полученных деньгах, тогда:

(недели)

11. Отец завещал своего имения сыну и дочери; из оставшегося затем капитала 2500 руб. должны были пойти на уплату долга, а 3000 руб. в пользу вдовы. Как велик был оставленный отцом капитал и по скольку должны получить сын и дочь?

Решение: Обозначим оставленный отцом капитал через x, тогда

(руб.)

Сыну завещал

Дочери завещал

12. Некто на вопрос о возрасте двух его сыновей отвечал: «Первый мой сын втрое старше второго, а обоим им вместе столько лет, сколько было бы мне 29 лет тому назад; мне теперь 45 лет». Найти лета обоих сыновей.

Решение: Обозначим лета второго сына через x, тогда

4 года второму сыну

А первому (лет)

13. Задача Магницкого

Спросил некто учителя: «Скажи, сколько у тебя в классе учеников, так хочу отдать тебе в учение своего сына». Учитель ответил: «Если придет еще учеников столько же, сколько имею, и пол столько, и четвертая часть, и твой сын, тогда у меня учеников 100». Спрашивается, сколько было у учителя учеников?

Решение:

I способ (стандартное решение)

Пусть было x учеников. Составим уравнение

; (учеников)

II способ

Эту задачу Магницкий решает «фальшивым правилом» (или методом «двух ложных положений»), которому в своей «Арифметике» отводит особое место.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Прочие статьи:

Первые этапы развития внимания
Первый ряд стимулов, вызывающих внимание ребенка – это сами окружающие предметы, которые своими яркими необычными свойствами приковывают внимание ребенка. Первый этап развития внимания – первые недели-месяцы жизни. Появление ориентировочного рефлекса как объективного, врожденного признака непроизво ...

Строительно – конструктивные игры
Строительно-конструктивные игры – разновидность творческих игр, в которых дети отображают окружающий предметный мир, самостоятельно возводят сооружения и оберегают их. Разновидности строительных материалов . № Виды материалов Примеры 1 большой строительный материал, для возведения сооружений на пол ...

Основные направления работы по развитию мелкой моторики с детьми младшего дошкольного возраста с нарушением речи
Очень важной частью работы по развитию мелкой моторики являются «пальчиковые игры». Игры эти очень эмоциональны, увлекательны. Они способствуют развитию речи, творческой деятельности. «Пальчиковые игры» как бы отображают реальность окружающего мира - предметы, животных, людей, их деятельность, явле ...

Применение занимательного задачного материала на уроках математики

Меню сайта